Was versteht man unter Metropolis-Algorithmus?
Der Metropolis-Algorithmus ist ein probabilistischer Algorithmus, der zur Erzeugung von Stichproben aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet wird, die schwer direkt zu sample ist. Ursprünglich in der statistischen Mechanik entwickelt, wird er häufig in der statistischen Physik, Bayesianischen Statistik und in maschinellem Lernen eingesetzt. Der Algorithmus ermöglicht es, Zustände in einem Zustandsspeicher zu erkunden, indem er Wahrscheinlichkeiten zur Akzeptanz von Zustandsänderungen nutzt, selbst wenn diese Änderungen die Energie oder Kosten erhöhen, basierend auf einer Temperaturparameter.
Typische Softwarefunktionen im Bereich „Metropolis-Algorithmus“:
- Zustandsgenerierung: Erzeugung neuer Zustände basierend auf der aktuellen Verteilung.
- Wahrscheinlichkeitsberechnung: Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für die Akzeptanz oder Ablehnung eines neuen Zustands.
- Temperatursteuerung: Anpassung der Temperaturparameter zur Beeinflussung der Akzeptanzwahrscheinlichkeit.
- Kettenaufbau: Implementierung von Markov-Ketten zur Erzeugung von Samples.
- Ergebnisdokumentation: Protokollierung der erzeugten Zustände und ihrer Akzeptanz.
- Konvergenzanalyse: Überprüfung der Konvergenz der erzeugten Stichproben zur Zielverteilung.
- Datenvisualisierung: Grafische Darstellung der Ergebnisse zur Analyse der Verteilung und der generierten Zustände.